Compañía ¿con un accionista?

No, la LGSM establece que debe haber al menos dos socios

Soy accionista mayoritario en una corporación y en los últimos meses he tenido diversas divergencias con el minoritario, por lo cual le propuse comprar su participación.

Él accedió, no obstante, no quisiera vender las acciones a alguien más ¿es posible que la misma sociedad las adquiriera?

No, porque el artículo 134 de la LGSM estipula una prohibición para que las sociedades anónimas adquieran sus propias acciones, excepto por adjudicación judicial. En ese sentido, la única opción viable será vender esos títulos nominativos a una tercera persona, no solo para evitar esa prohibición, sino también para evitar caer en la disolución.

La LGSM prescribe que el límite mínimo de integrantes de este tipo de sociedades será de dos personas (art. 89), y de trasgredir ese requisito, se estará actualizando un supuesto de disolución (art. 229, fracc. IV).